Στο Σύνταγμά μας, όπως διαμορφώθηκε μετά την αναθεώρηση του 1985/1986, προβλέπονται δύο τύποι δημοψηφίσματος. Το πρώτο αφορά κρίσιμο εθνικό θέμα, προεχόντως σχετικό με την εξωτερική πολιτική και την εθνική άμυνα. Για τη διεξαγωγή του απαιτείται πρόταση της κυβέρνησης και απόφαση της απόλυτης πλειοψηφίας των βουλευτών.
Αν και ο συντακτικός δεν παρέχει ρητά σχετική εξουσιοδότηση στον κοινό νομοθέτη, η ψήφιση εκτελεστικού νόμου είναι απαραίτητη, προκειμένου να εξειδικευτούν οι συνταγματικοί ορισμοί. Όταν ακόμη προβλέπονταν δημοψήφισμα μόνο για κρίσιμα εθνικά θέματα, θεσπίστηκε ο ν. 350/1976. Έκτοτε και παρά τη συνταγματική κατοχύρωση ενός ακόμη τύπου του, δεν προωθήθηκε η αναγκαία νομοθετική ρύθμιση.
Έτσι, η προσφυγή σε δημοψήφισμα συναντά σοβαρά εμπόδια.